Q10.
某波形由80V 直流成份及有效值60V 之交流成份所組成，則其波形因數為多少？
電力電子 · 甲級 · 電工學 · Q10
難易度分析
3 / 5
題目要求計算波形因數，必須先將直流成分與交流有效值進行平方和合成求總有效值，再除以直流平均值。此步驟需熟悉有效值合成與波形因數定義，並辨識常見的計算錯誤。
正確答案：②1.25
② 1.25:總有效值 Vrms = √(Vdc² + Vac_rms²) = √(80² + 60²) = 100V，平均值 Vavg = Vdc = 80V，波形因數 = Vrms / Vavg = 100 / 80 = 1.25。
錯誤選項解析
- ① 1:波形因數為有效值與平均值之比值，結果必大於 1（純直流時才等於 1）。此波形含交流成份，故不可能為 1。
- ③ 1.5:1.5 為錯誤計算結果。正確應以 均方根合成 求總有效值（√(80²+60²)=100V），而非將直流與交流直接相加後除以平均值。
- ④ 1.75:1.75 為錯誤計算結果。波形因數定義為總有效值除以平均值，本題正確值為 1.25，非此選項。
Learning Tip
"波形因數 (Form Factor) 定義為信號的 總有效值 (RMS) 除以 平均值 (DC 成份)。計算時須注意：總有效值需以 均方根合成公式 Vrms_total = √(Vdc² + Vac_rms²) 求得，而非將直流與交流成份直接相加。常見陷阱是誤將 80V+60V=140V 當作總有效值，或混淆 漣波因數 與波形因數的定義。"
學員答題分佈
①10%
②1.250%
③1.50%
④1.750%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
