Q20.
若A、B 兩電熱線，其電阻及電阻溫度係數各為10Ω、0.010°C-1 及20Ω、0.008°C - 1，今將兩線串聯，則合成的電阻溫度係數為多少°C- 1？
電力電子 · 甲級 · 電工學 · Q20
難易度分析
3 / 5
此題主要測試學習者對於電阻串聯時等效溫度係數的計算方法之掌握，需將各線電阻與其溫度係數以加權平均方式結合，而非單純相加或算術平均。題目提供的四項選擇中，僅有一項符合此計算方式，故需辨析公式與數值關係，屬於需正確認識並運用公式之典型題型。
正確答案：②0.0087
② 0.0087:串聯等效溫度係數計算公式為 α_eq = (R₁α₁ + R₂α₂) / (R₁ + R₂)，代入數值得 (10×0.010 + 20×0.008) / (10 + 20) = 0.26 / 30 ≈ 0.0087 °C⁻¹。
錯誤選項解析
- ① 0.0045:此數值低於任一電熱線的原始溫度係數，串聯合成的等效係數應介於兩者之間，故此答案不合理。
- ③ 0.0098:此數值接近 A 線的係數 0.010，但串聯後 B 線電阻較大（20Ω），等效係數應較接近 B 線的值，故此答案偏高。
- ④ 0.180:此數值遠大於任一線的溫度係數，明顯違反串聯電阻溫度係數必介於各元件係數之間的物理原理。
Learning Tip
"電阻串聯之等效溫度係數為本類題型核心考點，公式為加權平均而非算術平均。常見陷阱是直接將兩係數相加或取平均值，正確做法須以各自電阻值為權重進行計算。實務上，電熱線串聯時等效係數必介於各元件係數之間，且偏向電阻值較大者。"
學員答題分佈
①0.00450%
②0.00870%
③0.00980%
④0.1800%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
