若並聯電路在電源頻率為100Hz 時，其R＝10Ω、XL＝9Ω、X C＝36Ω，則其諧振頻率為多少？

電力電子 · 甲級 · 電工學 · Q34

60Hz

100Hz

200Hz

400Hz

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本題為單選，需利用感抗與容抗之比值求共振頻率，過程包括計算比值、平方根及頻率比的應用。題目設計有明顯陷阱，常誤將測試頻率視為共振頻率，但正確做法需先取平方根再做除法。

③ 200Hz:200Hz 為正確答案。由 XL＝2πfL 與 XC＝1/(2πfC) 可得 L 與 C 的比值，代入諧振公式 f₀＝1/(2π√LC) 計算，得出諧振頻率為 200Hz。

① 60Hz:60Hz 為常見的供電頻率，但與本題諧振條件無關。諧振頻率由電感與電容的數值決定，非固定為供電頻率。
② 100Hz:100Hz 是題目給定的電源測試頻率，用於計算感抗與容抗的基準，並非諧振頻率本身。
④ 400Hz:400Hz 數值過高。諧振頻率與感抗/容抗比值的平方根成正比，本題比值為 4，開根號為 2，故諧振頻率為 100Hz×2＝200Hz，而非 400Hz。