調整下圖所示電路之中弦波電流源角頻率ω，使得與同相位，求此角頻率ω為多少rad/s？

電力電子 · 甲級 · 電工學 · Q44

100

144

200

250

3 / 5

此題需要先確認電壓與電流同相位時，並聯電路總導納的虛部必須為零，才能得到正確的角頻率。關鍵在於運用正確的並聯 RLC 共振公式，並將電阻納入計算。若忽略電阻而僅使用純 LC 共振公式，會導致答案錯誤。此種單一陷阱加上公式運用與概念理解，屬於中等難度的考題。

③ 200:角頻率 200 rad/s 為正確答案。根據並聯 RLC 電路的導納虛部為零條件：ω² = 1/(LC) - R²/L²，代入 R=2kΩ、L=5H、C=1μF，得 ω = √(200000 - 160000) = 200 rad/s，此時電壓 v₀ 與電流源 iₛ 同相位。

① 100:角頻率 100 rad/s 低於共振頻率，此時電路呈容性（capacitive），電壓與電流不同相位。此值未滿足導納虛部為零的條件。
② 144:角頻率 144 rad/s 仍低於正確共振頻率，電路阻抗的虛部不為零，無法使 v₀ 與 iₛ 同相位。計算時可能誤用公式導致此錯誤答案。
④ 250:角頻率 250 rad/s 高於正確共振頻率，此時電路呈感性（inductive），導納虛部不為零。此值可能來自錯誤使用純 LC 共振公式 ω = 1/√(LC) ≈ 447 rad/s 後的近似值。