Q46.
以二瓦特計法測三相電功率時，若負載為平衡，W 1＝20kW，W2＝10kW，則此電路之功率因數為何？
電力電子 · 甲級 · 電工學 · Q46
難易度分析
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題目只需套用二瓦特計法公式，計算後即可得到功率因數，沒有其他複雜推理或陷阱。
正確答案：③0.866
③ 0.866:依據二瓦特計法公式：tanφ = √3(W1-W2)/(W1+W2) = √3(20-10)/(20+10) = √3/3，得 φ = 30°，故 功率因數 cosφ = cos30° = 0.866（滯後）。
錯誤選項解析
- ① 0.50:功率因數 0.50 對應相位角 60°，此時兩瓦特計讀數比值應為 W1:W2 = 3:1 或更大差距，與題目給定的 20kW:10kW 不符。
- ② 0.707:功率因數 0.707 對應相位角 45°，代入二瓦特計法公式 tanφ = √3(W1-W2)/(W1+W2) 計算結果不吻合。
- ④ 1:功率因數為 1 表示純電阻負載，此時兩瓦特計讀數應相等（W1 = W2），但題目 W1≠W2，故不成立。
Learning Tip
"二瓦特計法為三相電路功率量測之核心考點，關鍵公式為 tanφ = √3(W1-W2)/(W1+W2)。常考陷阱包含：① W1=W2 時 PF=1（平衡電阻負載）；② W2=0 時 PF=0.5；③ W2 為負值時 PF<0.5。務必熟記相位角與功率因數之對應關係。"
學員答題分佈
①0.500%
②0.707100%
③0.8660%
④10%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
