Q130.
三相平衡電力系統的線電壓有效值為220 V，接到三相∆接的負載，且每相負載阻抗
，則三相負載的總實功率(平均功率)P 及總虛功率Q 為何？
電力電子 · 甲級 · 電工學 · Q130
難易度分析
3 / 5
此題為多選題，需同時判斷兩個正確項目，考查 Δ 接法與容性負載虛功率符號，算式簡易但概念需掌握。
正確答案 (複選)：②, ④
- ② 總實功率約為8.7 kW:∆接法中相電壓等於線電壓 V_ph = V_L = 220 V，相電流 I_ph = 220/10 = 22 A。總實功率 P = 3 × 220 × 22 × 0.6 ≈ 8.7 kW，計算正確。
- ④ 總虛功率約為-12 kVAR:阻抗 Z_L = 6 - j8 Ω 為容性阻抗，虛功率為負。Q = -3 × 220 × 22 × 0.8 ≈ -11.6 kVAR ≈ -12 kVAR，計算正確。
錯誤選項解析
- ① 總實功率約為3 kW:每相阻抗 Z_L = 6 - j8 Ω，阻抗模值 |Z_L| = 10 Ω，功率因數角 cosθ = 6/10 = 0.6。三相總實功率 P = 3 × V_ph × I_ph × cosθ = 3 × 220 × 22 × 0.6 ≈ 8.7 kW，而非 3 kW。
- ③ 總虛功率約為4 kVAR:虛功率 Q = 3 × V_ph × I_ph × sinθ = 3 × 220 × 22 × 0.8 ≈ 11.6 kVAR。因阻抗為 容性負載（-j8），虛功率應為負值，且數值約為 12 kVAR 而非 4 kVAR。
Learning Tip
"三相平衡系統功率計算關鍵：∆接法 V_ph = V_L，Y接法 V_ph = V_L/√3。實功率 P = √3 × V_L × I_L × cosθ = 3 × V_ph × I_ph × cosθ；虛功率 Q = 3 × V_ph × I_ph × sinθ。感性負載（+jX）Q 為正，容性負載（-jX）Q 為負，此為常考陷阱。本題阻抗 6 - j8 為容性，故總虛功率為負值。"
學員答題分佈
①總實功率約為3 kW0%
②總實功率約為8.7 kW0%
③總虛功率約為4 kVAR0%
④總虛功率約為-12 kVAR0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
