Q91.
試以戴維寧定理求出下圖電路中的
及AB 兩端的戴維寧等效電阻
值為何？
電力電子 · 甲級 · 電工學 · Q91
難易度分析
3 / 5
此題要求學生先辨識並分析圖示電路結構，運用戴維寧定理進行完整計算，包含開路電壓與等效電阻，並在多項選擇中選出兩項正確答案，故結構性難度屬於中等偏上。
正確答案 (複選)：①, ④
- ① V 1＝3Ｖ:戴維寧等效電壓 V1＝3V 為正確答案。根據戴維寧定理，開路電壓等於移除負載後 AB 兩端的電位差，經由分壓定理或節點電壓法計算可得 Vth＝3V。
- ④ R th＝6Ω:Rth＝6Ω 為正確答案。將電路中所有獨立電壓源短路後，從 AB 兩端看入的等效電阻經串並聯電阻化簡可得 Rth＝6Ω，符合戴維寧等效電阻的計算結果。
錯誤選項解析
- ② V1＝6Ｖ:V1＝6V 為錯誤答案。此數值可能誤將電源電壓直接當作等效電壓，未正確執行開路電壓計算或混淆了分壓比例，正確戴維寧電壓應為 3V。
- ③ R th＝3Ω:Rth＝3Ω 為錯誤答案。計算戴維寧等效電阻時，需將獨立電壓源短路、獨立電流源開路後，從 AB 端看入的總電阻。正確等效電阻應為 6Ω，而非 3Ω。
Learning Tip
"本題核心考點為戴維寧定理的完整求解流程：先求開路電壓 Vth（使用分壓定理或節點分析法），再求等效電阻 Rth（電壓源短路、電流源開路後化簡電阻網路）。常見陷阱包括：① 計算 Rth 時忘記將電壓源短路處理；② 混淆分壓公式的分子分母位置導致 Vth 計算錯誤；③ 電阻串並聯化簡時誤判節點關係。實務上應先標註電流方向與節點電壓，逐步驗證以避免計算失誤。"
學員答題分佈
①V 1＝3Ｖ0%
②V1＝6Ｖ0%
③R th＝3Ω0%
④R th＝6Ω0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！