LONGEPASS
電力電子/電子學/Q59
困難
正確率 -
Q59.

下圖所示電路，若L = 12mH，C = 3mF，負載R＝10Ω，電力電子 甲級 電子學 第 59 題 題目 第一張圖片 = 4sin(125.6t)V，下列敘述何者正確？電力電子 甲級 電子學 第 59 題 題目 第二張圖片

電力電子 · 甲級 · 電子學 · Q59

難易度分析

4 / 5

此題需判斷兩項敘述正確，考查低通濾波器的增益與相位關係，並辨識單位與相位方向的陷阱。

正確答案 (複選)：①, ④

  • ① 輸出電壓電力電子 甲級 電子學 第 59 題 選項 ① 圖片峰值約為4V:此電路為 LC低通濾波器（L串接、C與R並聯），轉移函數為 Vo/Vi = 1/[(1-ω²LC) + j(ωL/R)]。代入 ω=125.6 rad/s、L=12mH、C=3μF（題意應為μF而非mF）、R=10Ω，得 ω²LC≈0.000568≪1，故 |Vo/Vi|≈1，輸出電壓 Vo 峰值約等於輸入 Vi 峰值 4V。
  • ④ 電力電子 甲級 電子學 第 59 題 選項 ④ 第一張圖片與電力電子 甲級 電子學 第 59 題 選項 ④ 第二張圖片不同相位:Vi 與 Vo 確實具有不同相位。雖然相位差很小（約 -8.6°），但 Vo 仍略微落後於 Vi，這是因為電感 L 造成的相移效應。兩者並非完全同相，故敘述「不同相位」為正確。

錯誤選項解析

  • ② 電力電子 甲級 電子學 第 59 題 選項 ② 第一張圖片與電力電子 甲級 電子學 第 59 題 選項 ② 第二張圖片相位相差180°:Vi 與 Vo 並非反相。此低通濾波器在工作頻率遠低於共振頻率時，相位差接近 0°（計算約 -8.6°），Vo 略微落後 Vi，絕非相差 180°。180° 反相通常出現在反相放大器或特定高頻共振條件下。
  • ③ 輸出電壓電力電子 甲級 電子學 第 59 題 選項 ③ 圖片峰值約為2V:輸出電壓 Vo 峰值約為 4V 而非 2V。因工作頻率 ω=125.6 rad/s 遠低於 LC 共振頻率 ω₀=1/√(LC)≈5773 rad/s（當 C=3μF），電路處於通帶內，衰減極小，Vo 幾乎等於 Vi。
Learning Tip

"LC低通濾波器 的核心考點在於判斷工作頻率與 共振頻率 ω₀=1/√(LC) 的相對關係：當 ω≪ω₀ 時增益≈1且相移≈0°；當 ω≈ω₀ 時可能產生共振放大；當 ω≫ω₀ 時增益急遽下降且相移趨近 -180°。本題易混淆處在於 C 的單位（3mF 與 3μF 差異極大），實務上 3mF 屬超大電容，應判讀為 3μF 方符合電路行為。另需注意 相移方向：低通濾波器輸出永遠落後輸入，不會出現 180° 反相。"

學員答題分佈

①輸出電壓電力電子 甲級 電子學 第 59 題 選項 ① 圖片峰值約為4V0%
②電力電子 甲級 電子學 第 59 題 選項 ② 第一張圖片與電力電子 甲級 電子學 第 59 題 選項 ② 第二張圖片相位相差180°0%
③輸出電壓電力電子 甲級 電子學 第 59 題 選項 ③ 圖片峰值約為2V0%
④電力電子 甲級 電子學 第 59 題 選項 ④ 第一張圖片與電力電子 甲級 電子學 第 59 題 選項 ④ 第二張圖片不同相位0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！

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