Q80.
下圖所示電路中，運算放大器為理想特性，下列敘述何者正確？
電力電子 · 甲級 · 電子學 · Q80
難易度分析
4 / 5
題目為多選，需同時判別直流增益與-3 dB 頻率。兩個答案屬於不同概念：直流增益依賴 Rf/R1，-3 dB 頻率依賴 Rf·Cf。考生必須正確選擇回授路徑元件並避免將輸入電阻誤用於頻率計算。這種同時考慮多個概念且存在陷阱的設計，提升了判斷難度。
正確答案 (複選)：②, ③
- ② 直流增益為-2:在直流條件下（ω=0），電容視為開路，僅有 20kΩ 回授電阻作用。直流增益 Av = -Rf/R₁ = -20kΩ/10kΩ = -2，此為反相放大器的標準增益公式。
- ③ -3dB 頻率為500 rad/s:此電路為一階低通濾波器，截止角頻率 ωc = 1/(Rf·Cf) = 1/(20kΩ × 100nF) = 1/(2×10⁻³) = 500 rad/s。在 -3dB 頻率處，增益降至直流增益的 1/√2 倍。
錯誤選項解析
- ① 直流增益為0.5:此電路為反相放大器組態，直流增益應為 -Rf/R₁ = -20kΩ/10kΩ = -2，而非 0.5。選項中的正值 0.5 既忽略了反相特性，數值也不正確。
- ④ -3dB 頻率為1000 rad/s:-3dB 頻率應為 500 rad/s 而非 1000 rad/s。若誤用輸入電阻 10kΩ 計算會得到 1000 rad/s，但正確的截止頻率應由回授電阻 Rf 與回授電容 Cf 決定。
Learning Tip
"此題為反相放大器結合低通濾波的經典考題。關鍵在於：(1) 直流分析時電容開路，僅考慮電阻增益 -Rf/R₁；(2) 截止頻率由回授網路的 Rf 與 Cf 決定，公式為 ωc = 1/(Rf·Cf)。常考陷阱是誤用輸入電阻 R₁ 計算截止頻率，需特別注意回授路徑的元件才是決定頻響特性的關鍵。"
學員答題分佈
①直流增益為0.50%
②直流增益為-20%
③-3dB 頻率為500 rad/s0%
④-3dB 頻率為1000 rad/s0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
