Q96.
一直流降壓式轉換器之電路如下圖所示，設電路由理想元件組成，並操作於穩定狀態，Vs＝10V，R＝40Ω，Vo＝8V。若開關切換頻率為50kHz，電感電流為連續，則電感最小為多少μH？
電力電子 · 甲級 · 電力電子系統與應用 · Q96
難易度分析
3 / 5
題目要求學生運用降壓轉換器的基本公式完成一次簡單計算，並排除一項常見混淆陷阱，屬於一般難度。
正確答案：③80
③ 80:80μH 為正確答案。降壓轉換器之工作週期 D = Vo/Vs = 8/10 = 0.8，臨界電感 L_min = (1-D)×R/(2f) = 0.2×40/(2×50000) = 80μH，此為維持電感電流連續模式之最小值。
錯誤選項解析
- ① 100:100μH 大於臨界電感值，雖可維持電流連續模式，但並非題目所求之「最小電感」，數值計算有誤。
- ② 90:90μH 同樣大於臨界值，非最小電感。正確計算應使用公式 L_min = (1-D)×R/(2f)，代入 D=0.8、R=40Ω、f=50kHz 得 80μH。
- ④ 70:70μH 小於臨界電感值，若採用此電感將使電路進入不連續導通模式 (DCM)，不符合題目「電感電流為連續」之條件。
Learning Tip
"本題核心考點為降壓轉換器 (Buck Converter) 之臨界電感計算。關鍵公式為 L_min = (1-D)×R/(2f)，其中 D = Vo/Vs。常見陷阱為誤用升壓轉換器公式或混淆臨界電感與實際設計電感之區別。實務上為確保穩定操作，設計電感通常取臨界值之 1.5~2 倍以上，以避免負載變動時進入不連續模式。"
學員答題分佈
①1000%
②900%
③800%
④700%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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