Q159.
下圖所示之三相交流電壓控制器，Y 接電阻性負載，加入三相平衡交流電源其線對線電壓有效值為208V，頻率為60Hz，純電阻性負載R＝10Ω，閘流體激發延遲角調在α＝60°，下列哪些選項正確？
電力電子 · 甲級 · 電力電子系統與應用 · Q159
難易度分析
4 / 5
本題包含多重正確答案，需要同時掌握三相 Y 接負載的電壓轉換、相位控制下有效值的計算公式、以輸出電壓為基礎的功率求法，以及由於諧波而衰減的功率因數。這些概念需正確結合並進行數值計算，且每項計算都有可能被錯誤的假設或公式所干擾，故評為較高難度。
正確答案 (複選)：①, ③, ④
- ① 負載端電壓有效值約為101V:三相 Y接電阻性負載 之相電壓為 208/√3 ≈ 120V。當延遲角 α＝60° 時，輸出相電壓有效值公式為 V_o = V_ph × √[1 − 3α/(2π) + 3sin(2α)/(4π)]，代入計算得 120 × √0.7067 ≈ 101V，故此選項正確。
- ③ 輸出平均功率約為3054W:輸出平均功率計算為 P = 3 × (V_o_rms)²/R = 3 × (101)²/10 ≈ 3054W。此為三相平衡負載之總功率，符合純電阻性負載的功率計算原理。
- ④ 電源側功率因數約為0.84:功率因數 PF = P_out / S_in = 3054 / (3 × 120 × 10.1) ≈ 3054/3636 ≈ 0.84。由於閘流體相位控制產生諧波與無功成分，功率因數低於 1，此數值符合 α＝60° 時的理論預期。
錯誤選項解析
- ② 負載端電壓平均值為60V:交流電壓控制器 輸出仍為對稱交流波形，其週期內的電壓平均值恆為零，不存在直流平均值之概念。此選項混淆了整流電路（輸出直流）與交流電壓控制器（輸出交流）的基本特性。
Learning Tip
"本題核心考點為三相交流電壓控制器在不同延遲角 α 下的輸出特性。常考陷阱包括：(1) 混淆交流電壓控制器與整流電路，前者輸出仍為交流（平均值為零），後者輸出為直流；(2) 計算功率時需使用輸出側有效值電壓而非輸入側電壓；(3) 功率因數會隨 α 增大而降低，因諧波含量增加。實務上需注意閘流體觸發角不可超過 150°（電阻性負載），否則將無輸出。"
學員答題分佈
①負載端電壓有效值約為101V0%
②負載端電壓平均值為60V0%
③輸出平均功率約為3054W0%
④電源側功率因數約為0.840%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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