Q167.
降壓型轉換器及電感
的電流
如下圖。其中
，
，T 為切換週期，
為開關元件
導通時間，
為二極體導通時間，則電流
最大值
及平均值
為
電力電子 · 甲級 · 電力電子系統與應用 · Q167
難易度分析
4 / 5
本題為多選，要求學生能夠區分 DCM 模式下兩段導通時間、正確推導電感電流峰值與平均值的公式，並排除因 d₁ 與 d₂ 混淆而產生的錯誤選項。
正確答案 (複選)：①, ③
- ①
:電感電流最大值 I_max 的推導：在二極體導通期間 t₂，電感電壓為 -V_o，由 V = L·di/dt 可得電流下降斜率為 V_o/L₁，因此 I_max = (V_o/L₁) × t₂ = V_o·d₂·T/L₁，此為 DCM 模式下電感電流峰值的正確公式。 - ③
:電感電流平均值 I_L 的計算：DCM 模式下電感電流為三角形波形，其平均值等於三角形面積除以週期 T，即 I_L = (1/2) × I_max × (d₁T + d₂T) / T = ½·I_max·(d₁ + d₂)，此為正確的平均電流公式。
錯誤選項解析
- ②
:此選項使用 d₁ 而非 d₂ 計算 I_max，混淆了開關導通時間與二極體導通時間。在 DCM 模式下，電流下降段由二極體導通期間 t₂ 決定，正確應為 V_o·d₂·T/L₁。 - ④
:此選項使用 (d₁ - d₂) 而非 (d₁ + d₂)，錯誤地將導通時間相減。三角形波形的平均電流應基於整個導通區間 (d₁ + d₂)T 計算面積，正確應為 ½·I_max·(d₁ + d₂)。
Learning Tip
"降壓轉換器 DCM 模式的核心考點在於：(1) 電感電流波形為不連續三角形，每個週期電流歸零；(2) 伏秒平衡條件 (V_s - V_o)·d₁ = V_o·d₂ 是推導電壓增益的關鍵；(3) 常考陷阱是混淆 d₁（開關導通）與 d₂（二極體導通）在 I_max 公式中的角色，需記住 I_max 由放電階段的電壓 V_o 與時間 d₂ 決定。"
學員答題分佈
①0%
0%②0%
0%③0%
0%④0%
0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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下圖為降壓型轉換器，
為責任週期，
為MOSFET 的切換頻率，
為輸出電壓，
為負載電阻，則電感電流
的最大值
及最小值
之計算，下列敘述何者正確？
為責任週期，為MOSFET 的切換頻率，為輸出電壓，為負載電阻，則電感電流的最大值及最小值之計算，下列敘述何者正確？降壓型轉換器及電感
的電流
如下圖。其中
，
，T 為切換週期，
為開關元件
導通時間，
為二極體導通時間，則輸出電壓平均值
及輸入電壓
的關係為
的電流如下圖。其中，，T 為切換週期，為開關元件導通時間，為二極體導通時間，則輸出電壓平均值及輸入電壓的關係為一直流降壓式轉換器之電路如下圖所示，設電路由理想元件組成，並操作於穩定狀態。若開關切換頻率為100kHz，Vs＝10V，Vo＝8V，R＝40Ω，L＝100μH，電感電流為連續，則
最大值為多少A？
最大值為多少A？昇壓型轉換器及電感
的電流
如下圖。其中
，
，T 為切換週期，
為開關元件
導通時間，
為二極體導通時間，則電流最大值
及二極體平均電流
為
的電流如下圖。其中，，T 為切換週期，為開關元件導通時間，為二極體導通時間，則電流最大值及二極體平均電流為下圖為降壓型轉換器，若在電感電流連續操作，其Δ
為電感電流峰對峰值，
為切換頻率，
為
的導通責任週期，
為輸入電壓，
為輸出電壓，下列電感
的計算值何者正確？
為電感電流峰對峰值，為切換頻率，為的導通責任週期，為輸入電壓，為輸出電壓，下列電感的計算值何者正確？