Q163.
下圖為降壓型轉換器，若在電感電流連續操作，其Δ
為電感電流峰對峰值，
為切換頻率，
為
的導通責任週期，
為輸入電壓，
為輸出電壓，下列電感
的計算值何者正確？
電力電子 · 甲級 · 電力電子系統與應用 · Q163
難易度分析
4 / 5
題目要求選出所有正確的電感計算式，需運用降壓轉換器連續模式伏秒平衡公式，並確認分子分母關係與量綱。這種需要同時辨識兩個等價表達式且排除單一倒數錯誤的考題，難度較高。
正確答案 (複選)：①, ②
- ①
:根據電感伏秒平衡原理，開關導通期間電感電壓為 (V_s - V_o)，導通時間為 d_1/f_s，由 Δi_L = (V_s - V_o)·d_1/(L_1·f_s) 推導可得此式，為降壓轉換器電感計算的標準公式。 - ②
:利用降壓轉換器穩態電壓轉換比 V_o = d_1·V_s，將選項一中的 (V_s - V_o)·d_1 代換為 V_o(1-d_1)，兩式數學等價，均為正確的電感計算式。
錯誤選項解析
- ③
:此式為選項二的倒數形式，分子分母顛倒，量綱亦不正確（結果單位為 1/H 而非 H），屬於常見的公式記憶混淆錯誤。 - ④
:此式為選項一的倒數形式，同樣分子分母位置錯誤，正確公式應為 L_1 = (V_s - V_o)·d_1/(Δi_L·f_s)，而非其倒數。
Learning Tip
"降壓轉換器（Buck Converter）在電流連續模式（CCM）下，電感計算有兩種等價表達式，關鍵在於熟記伏秒平衡推導過程。常考陷阱為選項將分子分母顛倒，作答時應檢查量綱是否為亨利（H）。另需注意 V_o = d_1·V_s 僅在 CCM 下成立，若為電流不連續模式（DCM）則不適用此關係。"
學員答題分佈
①0%
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0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
相似類型題目
某降壓型轉換器(buck converter)如下圖所示，其中切換頻率為500 kHz，輸入電壓為3.3 V，輸出電壓為1.2 V，輸出電流為4A 至6 A，電感器電流的峰對峰值對平均值的比率為40%。下列敘述何者正確？
降壓型轉換器及電感
的電流
如下圖。其中
，
，T 為切換週期，
為開關元件
導通時間，
為二極體導通時間，則輸出電壓平均值
及輸入電壓
的關係為
的電流如下圖。其中，，T 為切換週期，為開關元件導通時間，為二極體導通時間，則輸出電壓平均值及輸入電壓的關係為一直流降壓式轉換器之電路如下圖所示，設電路由理想元件組成，並操作於穩定狀態。若開關切換頻率為100kHz，Vs＝10V，Vo＝8V，R＝40Ω，L＝100μH，電感電流為連續，則
最大值為多少A？
最大值為多少A？一直流降壓式轉換器之電路如下圖所示，設電路由理想元件組成，並操作於穩定狀態，Vs＝10V，R＝40Ω，Vo＝8V。若開關切換頻率為50kHz，電感電流為連續，則電感最小為多少μH？
降壓型轉換器及電感
的電流
如下圖。其中
，
，T 為切換週期，
為開關元件
導通時間，
為二極體導通時間，則電流
最大值
及平均值
為
的電流如下圖。其中，，T 為切換週期，為開關元件導通時間，為二極體導通時間，則電流最大值及平均值為