Q26.
下圖之電路，若以內阻為8KΩ/V 的電表之DCV5V 與DCV10V 兩檔去分別測量得到1.666V 與1.818V 的直流電壓，則RL 兩端的正確電壓值應為
數位電子 · 甲級 · 儀表與檢修測試 · Q26
難易度分析
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此題要求學生理解電表內阻隨量程變化的效應，並能用兩組測量值寫出方程式求解，難度不高於典型概念驗證題，但比單純的單一概念題更具挑戰性。
正確答案：②2.0V
② 2.0V:2.0V 為正確答案。利用兩檔位測量值建立方程式：DCV5V 檔內阻為 40KΩ（8KΩ/V×5V），DCV10V 檔內阻為 80KΩ（8KΩ/V×10V），透過電表負載效應公式聯立求解，可推算出 RL 兩端未接入電表時的真實電壓為 2.0V。
錯誤選項解析
- ① 1.5V:1.5V 低於實際值，此數值可能是誤將電表內阻串聯而非並聯計算，或錯誤使用分壓公式方向所导致的偏低結果。
- ③ 2.5V:2.5V 高於實際值，此數值可能是誤用線性內插法直接外推，或未正確考慮並聯等效電阻隨檔位變化的非線性關係所致。
- ④ 3.0V:3.0V 明顯偏高，此數值可能是完全忽略電表內阻的影響，直接以理想電壓源概念估算，或計算過程中單位換算錯誤所造成。
Learning Tip
"本題核心考點為直流電壓表的負載效應與多檔位聯立求解。電表內阻等於靈敏度（KΩ/V）乘以量程，接入電路後會與被測元件形成並聯等效電阻，導致測量值低於真實值。常見陷阱是誤以為兩檔位測量值可簡單取平均，正確做法是利用 V_true = V_m × (1 + P/(R_m×S)) 的關係，以兩個不同內阻檔位的測量值建立聯立方程式求解。實務上應選擇內阻越高的電表或較高檔位以減小負載效應。"
學員答題分佈
①1.5V0%
②2.0V0%
③2.5V0%
④3.0V0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！