Q9.
一只400μF 的電容器，若以10mA 定值電流充電至儲存0.5 焦耳的能量為止，在充電後電容器之端電壓為
數位電子 · 甲級 · 電子學與電子電路 · Q9
難易度分析
2 / 5
題目僅需調用電容器儲能公式，計算步驟直接且缺乏陷阱，符合基礎知識範疇。
正確答案：④50V
④ 50V:由 E = ½CV² 反推端電壓 V = √(2E/C) = √(2 × 0.5J / 400μF) = √2500 = 50V，符合題目條件。
錯誤選項解析
- ① 20V:電容器儲能公式為 E = ½CV²，代入 20V 計算得 E = ½ × 400μF × (20V)² = 0.08 焦耳，與題目給定的 0.5 焦耳不符。
- ② 30V:代入 30V 計算得 E = ½ × 400μF × (30V)² = 0.18 焦耳，與題目給定的 0.5 焦耳不符。
- ③ 40V:代入 40V 計算得 E = ½ × 400μF × (40V)² = 0.32 焦耳，與題目給定的 0.5 焦耳不符。
Learning Tip
"本題核心考點為電容器儲能公式 E = ½CV² 的應用。題中給定的充電電流 10mA為干擾資訊，計算最終端電壓時無需使用，該電流值僅在求解充電時間時才會用到。常見陷阱為誤將電流值代入計算，或混淆電荷公式 Q = CV 與儲能公式 E = ½CV²，務必釐清兩者的物理意義差異。"
學員答題分佈
①20V0%
②30V0%
③40V0%
④50V0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！