Q28.
RLC 串聯電路中，R=2Ω，L=2mH，C=0.2μF，此電路之諧振頻率與品質因數分別是
數位電子 · 甲級 · 電子學與電子電路 · Q28
難易度分析
3 / 5
本題評為3分，因為需運用基本公式與單位轉換，並辨識常見誤差，屬於一般需掌握核心概念的考題。
正確答案：④(100／4π)KHz，50
④ (100／4π)KHz，50:諧振頻率 f₀ = 1/(2π√LC) = 1/(2π√(2×10⁻³×0.2×10⁻⁶)) = 10⁵/(4π) Hz = (100/4π)KHz。品質因數 Q = (1/R)√(L/C) = (1/2)√(10⁴) = 50，兩者皆正確。
錯誤選項解析
- ① (100／4π)KHz，25:諧振頻率計算正確為 (100/4π)KHz，但品質因數 Q 應為 50 而非 25。Q = (1/R)√(L/C) = (1/2)√(2mH/0.2μF) = 50。
- ② (125／4π)KHz，25:諧振頻率計算錯誤，正確應為 f₀ = 1/(2π√LC) = 1/(2π√(2mH×0.2μF)) = (100/4π)KHz，而非 (125/4π)KHz。品質因數 25 亦不正確。
- ③ (125／4π)KHz，50:品質因數 Q = 50 計算正確，但諧振頻率錯誤。代入 f₀ = 1/(2π√LC) 應得 (100/4π)KHz，而非 (125/4π)KHz。
Learning Tip
"RLC 串聯諧振的核心考點在於熟記兩個公式：f₀ = 1/(2π√LC) 與 Q = (1/R)√(L/C) = ω₀L/R。常見陷阱為單位換算錯誤（mH→H、μF→F）導致數量級出錯，或將串聯 Q 公式與並聯 Q 公式混淆。實務上 Q 值越高代表電路選擇性越好，但頻寬 BW = f₀/Q 越窄。"
學員答題分佈
①(100／4π)KHz，250%
②(125／4π)KHz，250%
③(125／4π)KHz，500%
④(100／4π)KHz，500%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！