Q31.
下圖之電路，試求6Ω電阻上的電壓V 為
數位電子 · 甲級 · 電子學與電子電路 · Q31
難易度分析
3 / 5
題目主要測試節點電壓法與 KCL 的準確列寫；需要同時處理多電源，並確保電流源方向正確，避免符號錯置。
正確答案：④12V
④ 12V:運用節點電壓法，設中心節點電壓為V、右側節點為V_r。中心節點KCL：(V-8)/2 + (V-V_r)/3 + V/6 = 0 → 8V - V_r = 24。右側節點KCL：(V_r-8)/4 + (V_r-V)/3 = 8 → 7V_r - 4V = 120。聯立求解得 V = 12V，即6Ω電阻兩端之電位差。
錯誤選項解析
- ① 4V:節點電壓法計算時若未正確考慮8A電流源對右側節點的注入電流，會導致6Ω電阻上的電壓被低估。此錯誤通常源於KCL方程式列寫時電流方向設定錯誤。
- ② 6V:若僅考慮8V電壓源單獨作用（忽略電流源貢獻），利用分壓原理計算2Ω與(6Ω//3Ω)之分壓，會得到4V；或誤將疊加定理中某一源貢獻算錯，可能得出6V。此為常見之單一源分析陷阱。
- ③ 8V:使用節點電壓法時若將電流源方向判讀錯誤（向上誤為向下），或在KCL方程式中電流進出符號顛倒，會使計算結果偏離正確值。正確做法應確認電流源箭頭方向為流入節點。
Learning Tip
"本題核心考點為節點電壓法與KCL方程式的正確列寫。常見陷阱包括：(1) 電流源方向判讀錯誤導致符號顛倒；(2) 忽略多電源電路需同時考慮所有源的貢獻；(3) 並聯電阻等效值計算錯誤。建議解題時先標明各節點電壓參考方向，再逐一列出KCL方程式，最後聯立求解以確保正確性。"
學員答題分佈
①4V0%
②6V0%
③8V0%
④12V0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！