Q33.
試求下圖之電路中，40V 電源所供應之電流及功率為
數位電子 · 甲級 · 電子學與電子電路 · Q33
難易度分析
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本題評為中等難度，因需掌握Δ－Y轉換與等效電阻計算，並能正確使用功率公式。題目設有常見陷阱（誤以為橋平衡或使用錯誤功率計算），但僅一個主要錯誤點，故難度定位於三分。
正確答案：④5A，200W
④ 5A，200W:正確。將下方 Δ 網路（18Ω、6Ω、12Ω）轉換為 Y 網路後，求得等效電阻為 8Ω，故電流 I = 40V/8Ω = 5A，功率 P = 40V × 5A = 200W。
錯誤選項解析
- ① 1A，80W:此答案低估了電流與功率。本題為惠斯登電橋非平衡狀態，需透過 Δ-Y 轉換求解等效電阻，而非簡單串併聯估算。
- ② 2A，60W:此答案的電流與功率均不正確。若未正確執行 Δ-Y 轉換，將無法求得正確的等效電阻值。
- ③ 5A，80W:電流 5A 正確，但功率計算錯誤。根據 P = V × I，40V × 5A = 200W，而非 80W。
Learning Tip
"本題核心考點為 非平衡電橋的 Δ-Y 轉換。常見陷阱：誤以為電橋平衡而忽略中間 12Ω 電阻，或功率計算時誤用 P = I²R 但代入錯誤電阻值。實務上應熟記 Δ→Y 轉換公式：R_Y = (相鄰兩Δ電阻乘積) / (Δ三電阻總和)，並注意 P = V × I = I²R = V²/R 三種功率公式的正確選用。"
學員答題分佈
①1A，80W0%
②2A，60W0%
③5A，80W0%
④5A，200W0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！