Q4.
公司員工總共600 人，每人都有二進位碼代號，此代碼至少應有多少位元？
數位電子 · 甲級 · 數位系統設計 · Q4
難易度分析
2 / 5
題目要求計算最小位元數，僅需進行簡單的二次冪比較，選項簡潔明瞭，無隱含陷阱。
正確答案：③10 個
③ 10 個:10 位元可編碼 2^10 = 1024 種組合，為大於 600 的最小 2 的冪次，符合「至少」的題意要求。
錯誤選項解析
- ① 8 個:8 位元僅能編碼 2^8 = 256 種組合，遠不足以涵蓋 600 名員工的代號需求。
- ② 9 個:9 位元可編碼 2^9 = 512 種組合，仍小於 600 人，無法滿足全員編碼。
- ④ 11 個:11 位元雖可編碼 2^11 = 2048 種組合，但題目要求「至少」，11 位元並非最小必要位元數。
Learning Tip
"此類題型核心考點為 二進位編碼容量計算，公式為 2^n ≥ 需求數量。常見陷阱是忽略「至少」關鍵字，誤選過多位元；另一易混淆點是將 600 直接轉為二進位（需 10 位元表示 600 本身），但本題考的是「可容納 600 個不同編碼」的最小位元數，兩者概念不同。實務上此原理應用於 IP 位址子網路劃分、記憶體位址線設計及資料匯流排寬度規劃。"
學員答題分佈
①8 個0%
②9 個0%
③10 個0%
④11 個0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！