Q1.
如下圖所示，以一切平面切一圓錐，軸與切平面之夾角B 大於軸與素線之夾角A，則其截面形狀為
工業用管配管 · 甲級 · 工程圖說 · Q1
難易度分析
3 / 5
此題為單一選擇題範式，題幹明確提供角度比較的條件，並搭配圖示輔助定位。作答關鍵在於能否將特定幾何條件與對應的平面形狀進行直接匹配。雖選項皆為常見的截取結果，易於條件記憶上產生混淆，但整體不涉及多步驟推論或綜合應用，屬典型的基礎定義辨識結構。
正確答案：②橢圓
② 橢圓:依據圓錐曲線原理，當切平面與軸之夾角大於軸與素線之夾角時，截面為封閉曲線，即為橢圓。此為工程圖說中常見之幾何投影基礎。
錯誤選項解析
- ① 等腰三角形:當切平面通過圓錐頂點時，截面才會形成等腰三角形，本題條件為切平面與軸夾角大於素線夾角，並非通過頂點之情況。
- ③ 拋物線:拋物線之形成條件為切平面與軸之夾角等於軸與素線之夾角，此時截面為開放曲線且僅有一支，與本題條件不符。
- ④ 雙曲線:雙曲線之形成條件為切平面與軸之夾角小於軸與素線之夾角，截面會產生兩支開放曲線，與本題所述條件相反。
Learning Tip
"本題核心考點為圓錐曲線之截面判定，需熟記四種情況：夾角大於素線得橢圓、等於得拋物線、小於得雙曲線、通過頂點得三角形。實務上於管配展開圖與鈑金放樣時，此幾何觀念為必備基礎，切勿混淆夾角大小與曲線類型之對應關係。"
學員答題分佈
①等腰三角形0%
②橢圓0%
③拋物線0%
④雙曲線0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！