Q15.
下圖為理想之經濟角拉線，電桿高度(H)為5.6 公尺，拉線展開長度(L)為5.6 公尺。若拉線與電桿夾角變為50°，請問拉線的展開長度(L)為多少公尺？
通信技術(電信線路) · 甲級 · 電信線路工程規劃設計 · Q15
難易度分析
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本題測驗專業技術領域中的三角函數計算能力，考生必須釐清電桿幾何結構中各邊的比例關係。除了具備基礎工程數學常識外，還需正確判斷題目參數與函數式之間的對應，若對邊長與角度之幾何轉換不夠熟練，容易在運算過程中因函數選擇錯誤而導致判斷失準。
正確答案：③6.7 公尺
③ 6.7 公尺:6.7 公尺為正確答案。依據 tan(50°) = L/5.6，計算得 L = 5.6 × tan(50°) ≈ 5.6 × 1.1918 ≈ 6.67 公尺，四捨五入為 6.7 公尺。
錯誤選項解析
- ① 4.5 公尺:4.5 公尺為錯誤答案。當夾角從 45° 增大至 50° 時，拉線展開長度應增加而非縮短，此選項違反三角函數原理。
- ② 5.6 公尺:5.6 公尺為原始經濟角（45°）時的展開長度。當夾角變為 50° 後，依據 tan(θ) = L/H 計算，長度必然改變，不會維持原值。
- ④ 7.8 公尺:7.8 公尺數值過大。此數值對應的夾角約為 54° 以上，與題目給定的 50° 夾角條件不符。
Learning Tip
"本題核心考點為 三角函數於電信線路工程的應用。經濟角拉線設計中，電桿高度(H)、拉線展開長度(L)與拉線張力互為關聯。常考陷阱為混淆 sin、cos、tan 的使用時機：展開長度 L 使用 tan(θ) = 對邊/鄰邊 = L/H 計算；拉線實際長度則使用 cos(θ) = H/拉線長 計算。實務上，夾角過大會導致 拉線張力增加，影響電桿穩定性，需符合 CNS 電信線路工程規範。"
學員答題分佈
①4.5 公尺0%
②5.6 公尺0%
③6.7 公尺0%
④7.8 公尺0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！