Q9.
某銅線最後一哩路傳送ADSL2 數位信號，傳送時該電路的特性阻抗(Z0)可視為
通信技術(電信線路) · 甲級 · 電信線路工程維護之管理 · Q9
難易度分析
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本題重點在於釐清傳輸線模型在高頻條件下的簡化特性，並需精確區別傳播常數與特性阻抗公式之數學形式。選項間存在細微的參數排列差異，考生需細膩區分物理量開根號後的運算結構與比例關係，以避免因公式結構混淆或倒數關係而誤判。
正確答案：③√(L/C)
③ √(L/C):√(L/C) 為傳輸線特性阻抗 Z0 的標準簡化公式。在 ADSL2 高頻數位信號傳輸時，銅線的串聯電感 L 與並聯電容 C 為主導參數，電阻 R 與電導 G 的影響可忽略，故 Z0 ≈ √(L/C)。
錯誤選項解析
- ① √(C/L):√(C/L) 為特性阻抗公式的倒數形式，將電容與電感的位置顛倒。正確的特性阻抗 Z0 應為電感除以電容後開根號，而非電容除以電感。
- ②
:√[(R+jωL)×(G+jωC)] 實為傳輸線的傳播常數 γ（Propagation Constant），用於描述信號在傳輸線上的衰減與相位變化，並非特性阻抗。特性阻抗應為兩項之比值而非乘積。 - ④
:√[(G+jωC)/(R+jωL)] 為特性阻抗完整公式 Z0 = √[(R+jωL)/(G+jωC)] 的倒數形式，分子分母位置顛倒。正確公式應以串聯阻抗 (R+jωL) 為分子、並聯導納 (G+jωC) 為分母。
Learning Tip
"特性阻抗 Z0 是傳輸線理論的核心考點，常與傳播常數 γ 混淆。完整公式為 Z0 = √[(R+jωL)/(G+jωC)]，但在高頻（如 ADSL2）時可簡化為 √(L/C)。另一常考陷阱是將分子分母顛倒或將比值誤寫為乘積，需特別注意公式結構。實務上，銅線特性阻抗約為 100Ω，阻抗匹配不良會導致信號反射與回波損耗。"
學員答題分佈
①√(C/L)0%
②0%
0%③√(L/C)0%
④0%
0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！