Q50.
有一正五角形之導線A，B，C，D，E，各內角皆為108°，AB 邊之方位角為50°，試求CD 邊之方位角
營造工程管理 · 甲級 · 測量及放樣 · Q50
難易度分析
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本題需依序執行正多邊形外角計算與方位角兩次遞加推算，屬標準測量學基礎應用題。選項設計巧妙將中間計算步驟之數值與單一參數直接列為干擾項，考生須完整掌握角度遞變軌跡並避免中途停算，方能正確導出最終結果，構想清晰且陷阱具典型性，故評定為此級別。
正確答案：④194°
④ 194°:194° 為正確答案。計算方式：AB 方位角 50°，BC=50°+72°=122°，CD=122°+72°=194°。正五角形導線每轉一個點，方位角增加一個外角 72°。
錯誤選項解析
- ① 72°:72° 僅為單一轉角（外角）的角度值，並非 CD 邊的方位角。正五角形每個外角為 180°−108°=72°，此數值為每次轉角的偏角，而非累加後的方位角。
- ② 122°:122° 是 BC 邊的方位角（50°+72°=122°），而非 CD 邊。此選項混淆了相鄰邊的方位角計算結果，未繼續累加至 CD 邊。
- ③ 158°:158° 的計算邏輯有誤，可能是將轉角誤算為 36° 或其他錯誤的偏角值。正確應以 外角 72° 逐邊累加。
Learning Tip
"導線測量方位角推算 的核心在於掌握「前邊方位角 = 後邊方位角 + 偏角（右轉取正）」的原理。正多角形每個外角 = 360°/邊數，正五角形外角為 72°。常見陷阱是將內角 108° 直接當作偏角使用，或只計算一條邊就停止，務必逐邊累加至目標邊。"
學員答題分佈
①72°0%
②122°0%
③158°0%
④194°0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！