Q53.
在一均勻斜坡地量距，量得傾斜角α，斜距L，則水準距離＝：
營造工程管理 · 甲級 · 測量及放樣 · Q53
難易度分析
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此題結構單純，僅要求應試者辨識基礎幾何關係與對應之數學函數。選項設計採標準三角函數變化，核心考點明確且無多重複合情境干擾，屬直接概念套用品型，無需進行深度推理或跨領域知識整合。
正確答案：①L×cosα
① L×cosα:水準距離（水平距離）的計算公式為斜距乘以傾斜角的餘弦值（L×cosα），此為三角測量中將斜距投影至水平面的基本原理。
錯誤選項解析
- ② L×sinα:L×sinα 計算的是兩點間的高差（垂直距離），而非水準距離，此為三角函數中對邊與斜邊的關係。
- ③ L×tanα:L×tanα 表示的是高差與水平距的比值關係，並非由斜距求水準距離的正確公式，tanα 常用於坡度計算而非距離投影。
- ④ L×cotα:L×cotα 為餘切函數，等於 cosα/sinα，在測量學中不適用於由斜距求水準距離的情境，此為混淆選項。
Learning Tip
"本題核心考點為斜距化平距的三角函數應用。在測量放樣實務中，使用全站儀量測時儀器會自動進行傾斜改正，但考生仍需理解 cosα 用於水平投影、sinα 用於高差計算 的基本原理。常見陷阱為混淆 sin 與 cos 的應用場景，切記「水平距離用 cos、高差用 sin」。"
學員答題分佈
①L×cosα0%
②L×sinα0%
③L×tanα0%
④L×cotα0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！