Q111.
已知單曲線外偏角△=+20°30'40"，半徑R=200m，I.P.椿號為2k+300.456，下列敘述哪些為正確？
營造工程管理 · 甲級 · 測量及放樣 · Q111
難易度分析
4 / 5
此題屬複選題型，需對所有選項進行獨立判別與驗證。題目設計涵蓋多步驟連貫計算，前段數值將直接決定後續結果，且選項間刻意設置數值極相近之干擾項。答題者需具備精確之數值運算能力與嚴謹之步驟稽核機制，方能排除近似陷阱與計算誤差，結構性判別門檻較高。
正確答案 (複選)：①, ②, ④
- ① B.C.椿號2k+264.270:B.C.（曲線起點）樁號計算公式為 I.P. - T，其中切線長 T = R × tan(Δ/2) = 200 × tan(10°15'20") ≈ 36.186m，故 B.C. = 2k+300.456 - 36.186 = 2k+264.270，計算正確。
- ② M.C.椿號2k+300.069:M.C.（曲線中點）樁號等於 B.C. + L/2，曲線長 L = R × Δ(弧度) = 200 × 0.357986 ≈ 71.597m，故 M.C. = 2k+264.270 + 35.799 = 2k+300.069，計算正確。
- ④ E.C.椿號2k+335.867:E.C.（曲線終點）樁號正確計算為 B.C. + L = 2k+264.270 + 71.597 = 2k+335.867，符合單曲線幾何關係。
錯誤選項解析
- ③ E.C.椿號2k+336.642:此 E.C. 樁號 2k+336.642 為錯誤數值。正確 E.C. 應為 B.C. + L = 2k+264.270 + 71.597 = 2k+335.867，此選項可能是誤將曲線長計算偏大所致。
Learning Tip
"此類單曲線要素計算題型，常考陷阱在於混淆 切線長 T、曲線長 L 與 外距 E 的公式。需牢記：T = R·tan(Δ/2)、L = R·Δ(弧度)、E = R·(sec(Δ/2)-1)。另外，樁號計算務必注意 B.C. = I.P. - T，而非加上 T；E.C. = B.C. + L，而非 I.P. + L。角度換算時需將度分秒精確轉為十進位或弧度制，避免計算誤差。"
學員答題分佈
①B.C.椿號2k+264.2700%
②M.C.椿號2k+300.0690%
③E.C.椿號2k+336.6420%
④E.C.椿號2k+335.8670%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！