Q113.
已知克羅梭緩和曲線，半徑R=1800m，克羅梭曲率通徑A=900m，下列敘述哪些為正確？
營造工程管理 · 甲級 · 測量及放樣 · Q113
難易度分析
3 / 5
本題屬複選設計，要求針對四種不同長度條件反复驗證與計算。解題需具備穩定之運算能力，並留意各選項間之數值對應關係。此題型側重單一公式之反覆套用與交叉檢驗，無隱藏之複雜邏輯變項或例外情況，整體難度位於中等水準。
正確答案 (複選)：①, ③, ④
- ① 克羅梭曲線長L=450m:克羅梭曲線（Clothoid/Euler Spiral） 的基本公式為 A² = R × L，代入 A=900m、R=1800m，可得 L = 900²/1800 = 810000/1800 = 450m，計算正確。
- ③ 克羅梭曲線長L=100m 時，半徑R=8100m:當 L=100m 時，R = A²/L = 810000/100 = 8100m，符合克羅梭曲線 半徑與曲線長成反比 的幾何特性，計算正確。
- ④ 克羅梭曲線長L=250m 時，半徑R=3240m:當 L=250m 時，R = A²/L = 810000/250 = 3240m，驗證無誤。克羅梭曲線在道路設計中用於 緩和曲線段，使曲率由直線段平滑過渡至圓曲線。
錯誤選項解析
- ② 克羅梭曲線長L=50m時，半徑R=10000m:當 L=50m 時，固定 A=900m 不變，則 R = A²/L = 810000/50 = 16200m，而非 10000m。此選項錯誤在於未正確套用 曲率通徑公式 進行反算。
Learning Tip
"本題核心考點為 克羅梭曲線基本公式 A² = R × L 的應用。常見陷阱為混淆 曲率通徑 A（固定常數）與 半徑 R（隨曲線長 L 變化）的關係。實務上，克羅梭緩和曲線廣泛應用於 道路線形設計 與 鐵路曲線佈設，其特性為曲率隨曲線長線性變化，確保車輛行駛時的 離心力漸變 平順。解題時務必確認 A 值為定值，再利用反比關係驗算各組 R 與 L 的配對。"
學員答題分佈
①克羅梭曲線長L=450m0%
②克羅梭曲線長L=50m時，半徑R=10000m0%
③克羅梭曲線長L=100m 時，半徑R=8100m0%
④克羅梭曲線長L=250m 時，半徑R=3240m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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