Q55.
電阻與電感串連之電路，若電阻與感抗比值為
：1 該電路功率因數為
冷凍空調裝修 · 乙級 · 電路系統處理 · Q55
難易度分析
3 / 5
此題需要考生具備正確辨識電阻與感抗比例的能力，並能熟練運用功率因數公式與阻抗三角形關係進行計算。題目中包含圖片資訊，若無法正確讀取比值或在計算過程中混淆電阻與感抗的角色，容易導致計算結果錯誤。
正確答案：③
③ :√3/2 為正確答案。RL 串聯電路中，阻抗 Z = √(R²+X_L²) = √(3+1) = 2，功率因數 cosθ = R/Z = √3/2。
:√3/2 為正確答案。RL 串聯電路中，阻抗 Z = √(R²+X_L²) = √(3+1) = 2，功率因數 cosθ = R/Z = √3/2。錯誤選項解析
- ①
:1/√2 對應 R:X_L = 1:1 的情況，此時阻抗 Z = √2R，功率因數為 1/√2，與本題 R:X_L = √3:1 的條件不符。 - ② 1/2:1/2 對應 R:X_L = 1:√3 的情況，此時阻抗 Z = 2R，功率因數為 1/2，此為將電阻與感抗比值顛倒的常見錯誤。
- ④ 1/3:1/3 並非此電路條件下的合理功率因數值，功率因數應為 R/Z 的比值，不會出現此數值。
Learning Tip
"RL 串聯電路功率因數計算關鍵：cosθ = R/√(R²+X_L²)。常考陷阱為混淆 R:X_L 的比值順序，切記電阻在前、感抗在後。當 R:X_L = √3:1 時，阻抗三角形為 30°-60°-90° 三角形，功率因數 cosθ = √3/2 ≈ 0.866（滯後）。"
學員答題分佈
①0%
0%②1/20%
③0%
0%④1/30%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！