Q28.
下列有關虎克定理的說明，何者正確？
泥水─砌磚 · 乙級 · 力學認識 · Q28
難易度分析
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本題採取複選形式，要求對多項核心定義進行全面判別，且選項中設置了容易混淆的物理單位陷阱，增加了分析的複雜度。
正確答案 (複選)：①, ②, ③
- ① 彈性模數等於應力與應變之比:虎克定理指出在彈性範圍內，彈性模數（楊氏模數 E）等於應力（σ）與應變（ε）的比值，即 E = σ/ε，此為材料力學的基本關係式。
- ② 應力等於作用力與面積之比:應力的定義為單位面積上所承受的內力，計算公式為 σ = F/A，其中 F 為作用力，A 為受力面積，此為材料力學的核心概念。
- ③ 應變為變形量與長度之比:應變表示材料受力後的相對變形量，定義為變形量（ΔL）與原始長度（L）的比值，即 ε = ΔL/L，為無因次量。
錯誤選項解析
- ④ 應力的重力單位為牛頓，應變單位為無因次:此選項錯誤在於應力的單位應為帕斯卡（Pa）或 N/m²，而非牛頓；牛頓是力的單位。應變確實為無因次量，但前半段敘述有誤。
Learning Tip
"本題常考虎克定理的三大核心定義：彈性模數、應力與應變的計算關係。易混淆點在於應力單位（Pa 而非 N）與應變的無因次特性。實務上需注意材料必須在彈性極限內虎克定理才成立，超過此範圍則不適用。"
學員答題分佈
①彈性模數等於應力與應變之比0%
②應力等於作用力與面積之比0%
③應變為變形量與長度之比0%
④應力的重力單位為牛頓，應變單位為無因次0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
