Q20.
有二力分別為60kgf 及80kgf，二力之夾角為90°，則二力之合力為
泥水─面材舖貼 · 乙級 · 力學認識 · Q20
難易度分析
2 / 5
此題目屬於基礎向量合成計算，要求考生運用畢氏定理來處理直角夾角下的合力問題。難度取決於是否能正確區分標量加法與向量合成，並熟練運用基礎數學公式進行計算。
正確答案：③100
③ 100:正確。兩力夾角為 90° 時，合力 = √(60² + 80²) = √(3600 + 6400) = √10000 = 100 kgf，符合 力的平行四邊形法則。
錯誤選項解析
- ① 92.7:數值 92.7 並非正確的合力計算結果。當兩力夾角為 90° 時，應使用 畢氏定理 計算，而非其他三角函數或近似值。
- ② 85.3:數值 85.3 為錯誤答案。此數值可能來自誤用 餘弦定理 或計算錯誤，正確做法應為 √(60² + 80²)。
- ④ 170.6 kgf:170.6 kgf 為錯誤答案。此數值可能誤將兩力直接相加 (60 + 80 = 140) 或其他計算錯誤，忽略了 向量合成 必須考慮夾角的原理。
Learning Tip
"本題核心考點為 力的向量合成 與 畢氏定理 的應用。當兩力夾角為 90° 時，合力可直接用 √(F₁² + F₂²) 計算；若夾角非 90°，則需使用 餘弦定理 R = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosθ)。常見陷阱是將兩力直接相加（標量加法），忽略了力是 向量，必須考慮方向與夾角。"
學員答題分佈
①92.70%
②85.30%
③1000%
④170.6 kgf0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
