Q83.
有一電熱線長為L 公尺，功率1000W，若其長度變為原來之90％，則其功率約為多少？
電器修護 · 乙級 · 工作方法 · Q83
難易度分析
3 / 5
本題需要同時運用電阻與長度的線性關係以及功率與電阻的反比公式進行多步驟推導，且選項中包含容易導致誤判的正比陷阱，需精準掌握物理量之間的比例關係才能得出正確答案。
正確答案：③1100W
③ 1100W:正確。依據 R = ρL/A，長度變為 90% 時電阻也變為 0.9 倍。在固定電壓下，P = V²/R，新功率 = 1000/0.9 ≈ 1111W，最接近 1100W。
錯誤選項解析
- ① 900W:此答案誤以為功率與長度成正比遞減。實際上在固定電壓下，電阻與長度成正比，而功率與電阻成反比，故長度縮短時功率應增加而非減少。
- ② 1000W:此答案假設功率不變，忽略了電阻值隨導體長度改變的基本原理。電熱線長度改變會導致電阻變化，進而影響功率。
- ④ 1200W:此數值高估了功率變化。正確計算應為 1000 ÷ 0.9 ≈ 1111W，而非 1200W，誤差過大不符合歐姆定律推導結果。
Learning Tip
"此類題型常考陷阱在於混淆電阻與長度的正比關係及功率與電阻的反比關係。切記：在固定電壓源下，電熱線長度縮短 → 電阻降低 → 功率升高；反之亦然。實務上更換電熱元件時，長度規格錯誤會導致功率偏差，可能影響設備效能或造成過載危險。"
學員答題分佈
①900W0%
②1000W0%
③1100W0%
④1200W0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！