Q85.
下列幾何繪圖之敘述哪些正確？
家具木工 · 乙級 · 製圖 · Q85
難易度分析
3 / 5
本題屬於多選題型，要求對多個不同的幾何概念（內角、外角及圓切線性質）進行綜合判定，且必須準確區分多項公式之應用，增加了分析的複雜度。
正確答案 (複選)：①, ②, ③
- ① 正八邊形的每一內角等於135°:正多邊形內角公式為 (n-2)×180°/n，代入 n=8 得 (8-2)×180°/8 = 1080°/8 = 135°，計算正確無誤。
- ② 正七邊形的外角和為360°:任意多邊形的外角和恆為 360°，此為幾何基本定理，與邊數無關，故正七邊形外角和確實為 360°。
- ③ 一直線與圓相切於一點，此點和圓心之連接，與該直線的夾角為90°:圓的切線性質指出：切線與過切點的半徑互相垂直，故連接切點與圓心的線段（即半徑）與切線夾角必為 90°。
錯誤選項解析
- ④ 正九邊形的每一外角為27°:正多邊形外角公式為 360°/n，代入 n=9 得 360°/9 = 40°，而非 27°。27° 可能是誤用內角計算或混淆公式所致。
Learning Tip
"本題核心考點為正多邊形內角與外角計算及圓的切線性質。常考陷阱在於混淆「內角和」與「外角和」公式：內角和為 (n-2)×180°，外角和恆為 360°。實務製圖時，熟記正多邊形外角等於 360°/n 可快速驗算角度是否正確，避免計算失誤。"
學員答題分佈
①正八邊形的每一內角等於135°0%
②正七邊形的外角和為360°0%
③一直線與圓相切於一點，此點和圓心之連接，與該直線的夾角為90°0%
④正九邊形的每一外角為27°0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！