Q8.
將鋼板捲成圓柱，若周長短15mm，則直徑約短
冷作 · 乙級 · 劃線 · Q8
難易度分析
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本題屬於基礎的幾何公式應用，需精確掌握圓周長與直徑之間的比例關係，透過給定的周長變化量進行簡單的數值換算即可得出結果。
正確答案：②5mm
② 5mm:根據圓周長公式 C = πD，周長差 15mm 對應直徑差為 15÷π ≈ 4.78mm，約為 5mm，此為正確答案。
錯誤選項解析
- ① 2.5mm:2.5mm 的誤差對應周長僅短約 7.85mm（2.5×π），與題幹條件 15mm 不符。
- ③ 7.5mm:7.5mm 的直徑差對應周長約 23.6mm（7.5×π），遠大於題幹所述的 15mm。
- ④ 10mm:10mm 的直徑差對應周長約 31.4mm（10×π），與題幹條件差距過大。
Learning Tip
"此題考圓周長與直徑的線性比例關係（ΔC = π×ΔD）。冷作劃線作業中，展開長度計算是捲圓工序的關鍵基礎，務必熟記 π≈3.14 的快速換算。常見陷阱是將周長差直接除以 2 或 3 而非 π，導致選錯答案。"
學員答題分佈
①2.5mm0%
②5mm0%
③7.5mm0%
④10mm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！