同一材質之A、B 兩根銅線，B 之截面積為A 之2 倍，長度為4 倍，B 之電阻為A 之

變壓器裝修 · 乙級 · 心體裝配 · Q17

1/2

8 倍

3 / 5

本題要求同時運用長度與截面積兩個變數對電阻影響的比例關係進行計算，且選項設計包含單一因素干擾之陷阱，需精確掌握物理量之間的正反比關係方能正確作答。

② 2:依據電阻公式 R = ρL/A，同材質時電阻率 ρ 相同。B 之長度為 A 的 4 倍使電阻變為 4 倍，截面積為 A 的 2 倍使電阻變為 1/2，故 B 之電阻為 A 的 4 × 1/2 = 2 倍。

① 1/2:誤解為電阻與截面積成反比而忽略長度因素。實際上電阻同時受長度與截面積影響，B 長度為 4 倍使電阻增大，截面積為 2 倍使電阻減半，綜合結果為 2 倍而非 1/2。
③ 4:僅考慮長度為 4 倍的影響，卻忽略了截面積同時為 2 倍會使電阻減半的效應。正確計算應將兩者綜合考量。
④ 8 倍:誤將長度倍率與截面積倍率相乘（4 × 2 = 8）。實際上截面積增大會使電阻減小而非增大，正確算法為 4 ÷ 2 = 2 倍。

"本題核心考點為歐姆定律的電阻公式 R = ρL/A 之應用。常考陷阱在於混淆長度與電阻成正比、截面積與電阻成反比的關係。解題時務必同時考量兩個變數的綜合效應，不可僅憑單一因素判斷。"

①1/20%

②20%

③40%

④8 倍0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！