Q36.
銅導線軋延成原來之4 倍長，截面積變為原來之1/4 時，此導線之電阻變成原來之
變壓器裝修 · 乙級 · 瞭解變壓器之構造 · Q36
難易度分析
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本題要求考生同時分析導線長度增加與截面積縮小對電阻的綜合影響，需精確掌握電阻與幾何尺寸之間的比例關係，屬於基礎概念的綜合應用計算。
正確答案：①16 倍
① 16 倍:根據電阻公式 R = ρL/A，當長度 L 變為 4 倍且截面積 A 變為 1/4 時，電阻變化為 4 ÷ (1/4) = 16 倍，符合電阻與長度成正比、與截面積成反比的物理原理。
錯誤選項解析
- ② 8 倍:8 倍為錯誤計算。此數值可能誤將長度倍率與截面積倍率相加而非相除，正確應為長度倍率 除以 截面積倍率，即 4 ÷ (1/4) = 16 倍。
- ③ 4 倍:4 倍僅考慮了長度變化對電阻的影響，忽略了截面積同時縮小為 1/4 也會使電阻再增加 4 倍，兩者需合併計算。
- ④ 1 倍:1 倍表示電阻不變，這違反了歐姆定律中電阻與導體幾何尺寸的基本關係。導線經軋延後幾何尺寸改變，電阻必然隨之變化。
Learning Tip
"此類題型常考陷阱為忽略截面積的連帶變化。導線軋延時體積不變（V = L × A），長度增加 n 倍則截面積必縮小為 1/n，因此電阻變化為 n² 倍。實務上變壓器線圈繞製時，導線加工後的電阻變化會直接影響銅損與溫升，為檢定重點考題。"
學員答題分佈
①16 倍0%
②8 倍0%
③4 倍0%
④1 倍0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！