複數=-1+j0，若改以極座標A∠θ表示時，則A=1 而∠θ為

配電線路裝修 · 乙級 · 電工專業知識 · Q8

∠0°

∠90°

∠180°

∠270°

難易度分析

2 / 5

此題目考查複數坐標系的基本轉換定義，僅需將直角坐標對應至複數平面上的特定方向即可得出結果，不涉及複雜的運算過程。

正確答案：③∠180°

③ ∠180°:∠180° 正確。複數 -1+j0 位於複數平面的負實軸上，其極座標轉換公式為 θ = tan⁻¹(0/-1) = 180°，模長 A = √((-1)²+0²) = 1。

錯誤選項解析

① ∠0°:∠0° 對應的直角坐標為 1+j0（正實軸方向），與題目的 -1+j0 方向相反，故不正確。
② ∠90°:∠90° 對應的直角坐標為 0+j1（正虛軸方向），代表純電感性阻抗的相位角，與題目位於實軸的複數不符。
④ ∠270°:∠270°（或 -j 方向）對應的直角坐標為 0-j1（負虛軸方向），代表純電容性阻抗的相位角，與題目不符。

Learning Tip

"本題考點為複數的直角坐標與極座標轉換。關鍵公式：A = √(a²+b²)、θ = tan⁻¹(b/a)。常考陷阱在於當實部為負數時，需判斷所在象限並加上 180° 修正角度。在電工領域中，此轉換常用於交流電相量分析與阻抗計算，務必熟記四個基本角度：0°→(1,0)、90°→(0,1)、180°→(-1,0)、270°→(0,-1)。"