Q47.
電容容量為c，兩端加以頻率為f、電壓為E 之交流電，則電容供應之無效電力Q 為
配電線路裝修 · 乙級 · 電工專業知識 · Q47
難易度分析
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本題考查電路基礎公式的推導能力，要求將容抗定義與無效電力計算式正確結合，並能區分電壓平方項在公式中的正確位置，屬於需要精確掌握物理量定義的計算推導類型。
正確答案：②2πfcE 2
② 2πfcE 2:電容之無效電力計算公式為 Qc = E²/Xc，代入容抗 Xc = 1/(2πfC) 後得 Qc = E² × 2πfC = 2πfCE²，此為正確答案。
錯誤選項解析
- ① E2/(2πfc):容抗公式為 Xc = 1/(2πfC)，此選項將電壓平方除以容抗的倒數，推導過程錯誤。正確應為 Qc = E²/Xc = E² × 2πfC = 2πfCE²。
- ③ 2πfcE:此選項缺少電壓平方項次，量綱分析不符。無效電力 Q 的單位為 VAR，應為電壓平方除以電抗，故 2πfCE 為錯誤結果。
- ④ E/(2πfc):此選項將電壓除以 2πfC，相當於 E × Xc，完全不符合無效電力的定義。正確公式應為 Qc = E²/Xc = 2πfCE²。
Learning Tip
"本題考點為電容無效電力與容抗公式的推導。常考陷阱在於混淆 Qc = E²/Xc 與 Qc = I²Xc 的使用時機，且需注意電壓為平方項。實務上電容器用於功率因數改善時，其補償容量即以此公式計算，配電設計務必確認量綱正確性。"
學員答題分佈
①E2/(2πfc)0%
②2πfcE 20%
③2πfcE0%
④E/(2πfc)0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！