Q82.
有A、B 兩根同材質之銅線，A 導線直徑1.6 ㎜、長100M，B 導線直徑3.2 ㎜、長200M，則A 導線之電阻為B 導線電阻之
配電線路裝修 · 乙級 · 電工專業知識 · Q82
難易度分析
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本題要求考生運用電阻公式，同時分析導線長度與直徑對電阻影響的比例關係。由於直徑的變化會導致截面積呈平方倍率改變，考生必須正確處理多個變數的綜合計算，而非單一條件的記憶，因此具有一定的計算與推理難度。
正確答案：②2 倍
② 2 倍:依據 導體電阻公式 R=ρL/A，A與B長度比為1:2，截面積比為直徑平方比即1:4，故電阻比為(1/2)÷(1/4)=2倍，計算正確。
錯誤選項解析
- ① 4 倍:誤用 電阻公式 中直徑與長度的比例關係，若將長度比與直徑比均誤算為平方關係會得出4倍，但正確計算應為 R∝L/d²，故非4倍。
- ③ 1 倍:1倍表示兩導線電阻相等，但A、B之 長度與直徑均不同，截面積差異4倍而長度差異僅2倍，電阻不可能相等。
- ④ 0.5 倍:0.5倍表示A電阻小於B，但A導線較細且單位長度的 電阻值較大，綜合長度因素後A電阻實為B的2倍而非0.5倍。
Learning Tip
"此類題型核心考點為 導體電阻與長度成正比、與截面積（直徑平方）成反比。常見陷阱是考生僅比較長度或僅比較直徑，忽略兩者需同時代入公式計算。實務上 線徑加倍則電阻減為1/4，長度加倍則電阻加倍，此觀念於配電線路選線時至關重要。"
學員答題分佈
①4 倍0%
②2 倍0%
③1 倍0%
④0.5 倍0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！