Q28.
導線之電阻R=ρ×(L/A)，但ρ=Ω㎜2/m，L 單位為m，A 單位為㎜2，若其直徑為D(㎜)時，則電阻R 為
配電線路裝修 · 乙級 · 電工專業知識 · Q28
難易度分析
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本題要求將圓形截面積的直徑公式代入電阻基本公式中，需經過代數變形與係數轉換。由於選項中設計了多個相似的數值陷阱，考驗考生對幾何面積轉換精準度的掌握程度。
正確答案：①ρ×(4L/πD 2)
① ρ×(4L/πD 2):圓導體截面積 A = πr² = π(D/2)² = πD²/4，代入 R = ρ×(L/A) 後推導得 R = ρ×(4L/πD²)，此為正確公式。
錯誤選項解析
- ② ρ×(3L/πD2):係數 3 為錯誤數值，正確應為 4，此係數源自圓面積公式中半徑換算為直徑時的平方倍率關係。
- ③ ρ×(2L/πD 2):係數 2 為錯誤數值，正確應為 4，誤用可能來自未正確執行 (D/2)² 的展開運算。
- ④ ρ×(L/πD2):此選項遺漏係數 4，代表未將半徑 r = D/2 的平方關係正確代入截面積公式，導致分母缺少倍率補償。
Learning Tip
"此題核心考點為圓導體截面積與直徑的換算關係。常見陷阱是忘記半徑換直徑時需乘以 2 的平方 (=4)，而非僅乘以 2。實務上計算導線電阻或電壓降時，必須熟記 A = πD²/4 的轉換，此為配電線路裝修乙丙級檢定中電工數學與歐姆定律的高頻考點。"
學員答題分佈
①ρ×(4L/πD 2)0%
②ρ×(3L/πD2)0%
③ρ×(2L/πD 2)0%
④ρ×(L/πD2)0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！