Q100.
下圖所示，Y-△電阻轉換，則r 為
配電線路裝修 · 乙級 · 電工專業知識 · Q100
難易度分析
2 / 5
本題考查對稱三相電阻轉換的基礎公式應用，需準確區分轉換方向以選擇正確的電阻比例關係，屬於標準的基礎理論記憶題。
正確答案：③1/3R
③ 1/3R:根據 Y-△ 電阻轉換定理，當三個相等的電阻 R 接成 △ 型時，等效 Y 型的每臂電阻 r = (R × R) / (R + R + R) = R/3 = 1/3R，此為對稱三相網路的標準轉換公式。
錯誤選項解析
- ① 3R:Y-△轉換中，若將 Y 型轉換為 △ 型，每臂電阻會變為原來的 3 倍（即 3R），但本題是求 △ 轉 Y 的等效電阻 r，故 3R 為反向轉換的結果，不適用於此。
- ② 2R:2R 並非 Y-△ 電阻轉換的標準比例關係。在對稱三相電阻網路中，△ 轉 Y 的等效電阻固定為原電阻的 三分之一，而非二分之一或兩倍。
- ④ 1/2R:1/2R 常見於 兩個等值電阻並聯的情境，而非 Y-△ 轉換。△ 轉 Y 時，分母為三臂電阻之和，故等效電阻應為 1/3R，而非 1/2R。
Learning Tip
"Y-△ 電阻轉換為配電線路裝修丙級與乙級的常考題型。關鍵在於記住：△ 轉 Y 時，等效電阻為原電阻的 1/3；Y 轉 △ 時則為 3 倍。此轉換原理廣泛應用於 三相變壓器、電動機啟動及平衡負載分析，務必熟練推導過程以避免混淆。"
學員答題分佈
①3R0%
②2R0%
③1/3R0%
④1/2R0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！