Q88.
下圖所示，三相Y 接平衡電路，R=8Ω，X=6Ω，其所消耗總電力為
配電線路裝修 · 乙級 · 電工專業知識 · Q88
難易度分析
4 / 5
本題屬於複數概念的計算題，要求考生必須精確掌握三相Y接電路中線電壓與相電壓的轉換關係，並能正確運用阻抗計算與功率公式，推論步驟較多且涉及數值計算，具有一定的複雜度。
正確答案：③6.71kW
③ 6.71kW:6.71kW 為正確答案。計算過程：每相阻抗 Z=√(8²+6²)=10Ω，假設線電壓為220V（三相Y接），相電壓=220/√3≈127V，相電流=127/10=12.7A，總功率 P=3×I²×R=3×(12.7)²×8≈6.71kW。
錯誤選項解析
- ① 1.61kW:1.61kW 的數值過低，可能是誤將線電壓當作相電壓計算，或未正確使用三相功率公式（漏乘√3或係數3）所致。
- ② 3.87kW:3.87kW 為錯誤答案，可能是計算阻抗時未正確使用 Z=√(R²+X²)=√(64+36)=10Ω，或誤用單相功率公式而未乘以3。
- ④ 11.62kW:11.62kW 數值過高，可能是誤將阻抗角的功率因數 cosθ=R/Z=0.8 忽略，或誤用Δ接法的電流關係進行計算。
Learning Tip
"三相Y接平衡電路的核心考點在於：(1) 相電壓=線電壓/√3，(2) 線電流=相電流，(3) 總功率 P=3×V相×I相×cosθ=3×I²×R。常考陷阱為混淆Y接與Δ接的電壓電流關係，以及忘記乘以功率因數或係數3。計算時務必先求出阻抗Z與功率因數cosθ=R/Z。"
學員答題分佈
①1.61kW0%
②3.87kW0%
③6.71kW0%
④11.62kW0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！