Q2.
於傾斜地量距，設傾斜角為θ，斜距為S，則水平距離為
測量─工程測量 · 乙級 · 基本測量方法 · Q2
難易度分析
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本題考查測量學中最基礎的三角函數定義，僅需掌握斜距與水平距離的對應關係即可解題，屬於基礎概念的單一知識點應用。
正確答案：②S‧cosθ
② S‧cosθ:水平距離 = 斜距 × cosθ 為三角測量基本原理，利用餘弦函數將斜距投影至水平面，符合工程測量中傾斜改正的標準公式。
錯誤選項解析
- ① S‧sinθ:S‧sinθ 計算的是兩點間的高差（垂直距離）而非水平距離，此為三角函數中對邊與斜邊的關係。
- ③ S‧tanθ:S‧tanθ 在測量學中無直接對應的幾何意義，正切函數為對邊比鄰邊，此處不適用於由斜距求水平距離的情境。
- ④ S‧secθ:S‧secθ 等於 S/cosθ，會使結果大於斜距，與實際幾何關係矛盾，水平距離恆小於或等於斜距。
Learning Tip
"此題考斜距化平距的基本三角函數關係。常考陷阱為混淆 sinθ（求高差） 與 cosθ（求平距） 的用途。實務上當傾斜角 θ 很小時，cosθ 接近 1，斜距與平距差異不大；但 θ 增大時，傾斜改正量顯著增加，必須精確計算以符合工程測量精度要求。"
學員答題分佈
①S‧sinθ0%
②S‧cosθ0%
③S‧tanθ0%
④S‧secθ0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！