Q105.
在均勻斜坡地量距，量得傾斜角為α，斜距為L，則水平距離=
測量─工程測量 · 乙級 · 基本測量方法 · Q105
難易度分析
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本題僅需對應基礎三角函數的幾何定義即可解題，屬於單一概念的記憶型題目，且選項間的區別明確，無複雜的陷阱或多步驟推論過程。
正確答案：①L×cosα
① L×cosα:水平距離計算依據三角函數原理，斜距 L 乘以傾斜角 α 的 餘弦值 (cosα) 即為水平投影距離，此為斜坡量距的基本幾何關係。
錯誤選項解析
- ② L×sinα:sinα 計算的是垂直高差而非水平距離，L×sinα 會得到兩點間的高度差，此為常見混淆點。
- ③ L×tanα:tanα 為正切函數，表示垂直高差與水平距離之比值，L×tanα 在幾何意義上不適用於由斜距求水平距離的情境。
- ④ L×cotα:cotα 為餘切函數，是 tanα 的倒數，同樣無法用於由斜距換算水平距離的計算。
Learning Tip
"此題核心考點為三角函數在測量量距中的應用。切記：水平距離 = 斜距 × cosα、高差 = 斜距 × sinα，兩者常於測驗中互為干擾選項。實務工程測量作業中，使用電子測距儀 (EDM) 或全站儀時，儀器內部即自動依據此原理將斜距改正為水平距離，測量人員須理解其背後的幾何原理以進行手算檢核。"
學員答題分佈
①L×cosα0%
②L×sinα0%
③L×tanα0%
④L×cotα0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！