在傾斜地作視距測量，設標尺夾距為S，垂直角(俯仰角)為α，K 為乘常數，C 為加常數，則水平距離D 之計算公式為

測量─工程測量 · 乙級 · 基本測量方法 · Q83

D=K‧S‧sinα+C‧sinα

D=K‧S‧cos2α+C‧cosα

D=K‧S‧sinα‧cosα+C‧sinα

D=0.5K‧S‧sinα+C‧sinα

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本題要求精確區分視距測量公式中乘常數與加常數的不同投影修正係數，選項中設計了多組形式相近的三角函數組合，旨在測試考生對水平投影原理與垂直投影公式的辨析能力。

② D=K‧S‧cos2α+C‧cosα:此為視距測量在傾斜地之標準水平距離公式，乘常數項 K‧S 需乘以 cos²α 進行兩次投影修正（斜距→水平距），加常數項 C 則乘以 cosα 進行一次投影修正，符合光學測距原理。

① D=K‧S‧sinα+C‧sinα:使用 sinα 作為修正係數屬於概念混淆，sinα 代表的是垂直分量比例，而非水平投影比例，正確應使用 cosα 系列函數進行水平距離換算。
③ D=K‧S‧sinα‧cosα+C‧sinα:sinα‧cosα 等於 0.5‧sin2α，此為垂直距離計算中出現的形式，非水平距離公式，正確水平距離應使用 cos²α 作為乘常數項的修正係數。
④ D=0.5K‧S‧sinα+C‧sinα:係數 0.5 與 sinα 的組合不符合視距測量原理，此形式可能與垂直距離計算公式混淆，水平距離計算應以 cosα 為基礎進行投影修正。

"視距測量的核心考點在於理解傾斜距離投影至水平面的幾何原理：乘常數項因涉及標尺讀數的雙重投影需乘以 cos²α，而加常數項僅需單次投影乘以 cosα。常考陷阱為將水平距離公式與垂直距離公式（含 sin2α 形式）混淆，務必釐清 cos²α 與 sinα‧cosα 的應用情境差異。"

①D=K‧S‧sinα+C‧sinα0%

②D=K‧S‧cos2α+C‧cosα0%

③D=K‧S‧sinα‧cosα+C‧sinα0%

④D=0.5K‧S‧sinα+C‧sinα0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！