Q121.
在3％斜坡上量距50 公尺，則下列哪些正確？
測量─工程測量 · 乙級 · 基本測量方法 · Q121
難易度分析
4 / 5
本題涉及多項測量數值的精確計算，且要求同時判斷多個選項的正確性。考生必須能區分坡度百分比與角度的本質差異，並正確運用三角函數進行換算，計算過程較為複雜且容易在單位換算上產生混淆。
正確答案 (複選)：①, ②, ③
- ① 水平距離為49.978m:3% 斜坡表示 tan(θ) = 0.03，經三角函數計算，水平距離 = 斜距 × cos(θ) = 50 × cos(1.7184°) ≈ 49.978m，符合斜距化算水平距離之原理。
- ② 高差為1.499m:高差 = 斜距 × sin(θ) = 50 × sin(1.7184°) ≈ 1.499m，此為利用斜距與垂直角計算兩點間高程差之標準方法。
- ③ 改正數為-0.022m:坡度改正數 = 水平距離 − 斜距 = 49.978 − 50 = −0.022m，改正數恆為負值，因水平距離必小於斜距。
錯誤選項解析
- ④ 坡度為3°:3% 坡度對應的角度約為 1.72°（θ = arctan(0.03)），而非 3°；坡度百分比與角度度數為不同單位，常因混淆而出錯。
Learning Tip
"本題核心考點為坡度百分比與角度的換算及斜距化算水平距離之改正計算。3% 坡度指每 100m 水平距離升高 3m，對應角度僅約 1.72°，切勿將百分比直接視為度數。坡度改正數恆為負值，因量測之斜距必大於水平距離。實務上於工程測量進行距離量測時，若遇坡度超過 2%，即應進行坡度改正以確保精度。"
學員答題分佈
①水平距離為49.978m0%
②高差為1.499m0%
③改正數為-0.022m0%
④坡度為3°0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！