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測量─工程測量/控制測量/Q32
困難
正確率 -
Q32.

如下圖,設C 為標石中心,B 為經緯儀中心,e 及ψ為歸心元素,測量─工程測量 乙級 控制測量 第 32 題 題目 第一張圖片,已知S1 及S 2,則水平角X 1 等於:(式中ρ"=206265")測量─工程測量 乙級 控制測量 第 32 題 題目 第二張圖片

測量─工程測量 · 乙級 · 控制測量 · Q32

難易度分析

4 / 5

本題要求在多個高度相似的數學公式中,準確辨識出特定水平角與對應邊長之間的反比關係,以及排除無關變數的干擾,具有較強的公式辨析要求。

正確答案:②測量─工程測量 乙級 控制測量 第 32 題 選項 ② 圖片

② 測量─工程測量 乙級 控制測量 第 32 題 選項 ② 圖片:此為正確的 歸心改正數公式。水平角 X₁ 的改正數為 ρ″·(e/S₁)·sin(360°−φ),其中 e 為偏心距、φ 為偏心方位角,改正量與 S₁ 成反比,符合三角幾何原理。

錯誤選項解析

  • ① 測量─工程測量 乙級 控制測量 第 32 題 選項 ① 圖片:此公式將分母誤用為 S₂,但水平角 X₁ 的歸心改正數應與 S₁(標石中心 C 至目標點 P₁ 的距離)成反比,距離越長則角度改正量越小,故此選項錯誤。
  • ③ 測量─工程測量 乙級 控制測量 第 32 題 選項 ③ 圖片:此公式在正弦函數內多加了 r(觀測方向值),但歸心改正數僅與 偏心元素 e、φ 及 邊長 S₁ 有關,不應包含觀測角度 r,故此選項錯誤。
  • ④ 測量─工程測量 乙級 控制測量 第 32 題 選項 ④ 圖片:此公式同時犯了兩項錯誤:分母誤用為 S₂ 且正弦函數內多加了 r,完全不符合歸心改正數的計算原理。
Learning Tip

"歸心改正數的核心公式為 δ = ρ″·(e/S)·sin(θ−φ),其中 ρ″=206265 為弧度換算為角秒的常數。常考陷阱在於混淆 S₁ 與 S₂ 的對應關係:X₁ 的改正數對應 S₁(CP₁ 距離),X₂ 的改正數對應 S₂(CP₂ 距離)。另外,改正數僅與 偏心元素 及 邊長 有關,與觀測方向值無關。"

學員答題分佈

①測量─工程測量 乙級 控制測量 第 32 題 選項 ① 圖片0%
②測量─工程測量 乙級 控制測量 第 32 題 選項 ② 圖片0%
③測量─工程測量 乙級 控制測量 第 32 題 選項 ③ 圖片0%
④測量─工程測量 乙級 控制測量 第 32 題 選項 ④ 圖片0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析!

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