Q32.
如下圖,設C 為標石中心,B 為經緯儀中心,e 及ψ為歸心元素,
,已知S1 及S 2,則水平角X 1 等於:(式中ρ"=206265")
測量─工程測量 · 乙級 · 控制測量 · Q32
難易度分析
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本題要求在多個高度相似的數學公式中,準確辨識出特定水平角與對應邊長之間的反比關係,以及排除無關變數的干擾,具有較強的公式辨析要求。
正確答案:②
②
:此為正確的 歸心改正數公式。水平角 X₁ 的改正數為 ρ″·(e/S₁)·sin(360°−φ),其中 e 為偏心距、φ 為偏心方位角,改正量與 S₁ 成反比,符合三角幾何原理。
:此為正確的 歸心改正數公式。水平角 X₁ 的改正數為 ρ″·(e/S₁)·sin(360°−φ),其中 e 為偏心距、φ 為偏心方位角,改正量與 S₁ 成反比,符合三角幾何原理。錯誤選項解析
- ①
:此公式將分母誤用為 S₂,但水平角 X₁ 的歸心改正數應與 S₁(標石中心 C 至目標點 P₁ 的距離)成反比,距離越長則角度改正量越小,故此選項錯誤。 - ③
:此公式在正弦函數內多加了 r(觀測方向值),但歸心改正數僅與 偏心元素 e、φ 及 邊長 S₁ 有關,不應包含觀測角度 r,故此選項錯誤。 - ④
:此公式同時犯了兩項錯誤:分母誤用為 S₂ 且正弦函數內多加了 r,完全不符合歸心改正數的計算原理。
Learning Tip
"歸心改正數的核心公式為 δ = ρ″·(e/S)·sin(θ−φ),其中 ρ″=206265 為弧度換算為角秒的常數。常考陷阱在於混淆 S₁ 與 S₂ 的對應關係:X₁ 的改正數對應 S₁(CP₁ 距離),X₂ 的改正數對應 S₂(CP₂ 距離)。另外,改正數僅與 偏心元素 及 邊長 有關,與觀測方向值無關。"
學員答題分佈
①
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0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析!
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如下圖示,設C 為標石中心,B 為經緯儀中心,e 及ψ為歸心元素,
,已知S1 及S 2,則水平角x 2 等於:(式中ρ"=206265")
如下圖,設C 為標石中心,B 為經緯儀中心,e 及ψ為歸心元素,則水平角a 等於
如下圖所示,假設A、B、O、O'位於一平面上,O 為測站地面點位,A、B 分為照準點地面點位,O'為經緯儀中心於地面之投影點位,因定心不正確所造成之偏心距OO'=3mm,距離OA=OB=60m,O'A=O'B,觀測水平角∠AO'B=100°(內角),則定心誤差對正確水平角∠AOB(內角)之影響量為何?
做偏心觀測時,需另加測歸心元素偏心距e 及偏心角r,對於e 及r 值
如下圖所示,假設A、O、C 位於一平面上,O 為測站地面點位,A 為照準點地面點位,B 為稜鏡中心點,C 為B 於地面之投影點位,A 與B 不在同一垂線上,距離OA=60.0m,距離AB=1.6m,∠ABC=15 秒,觀測水平角時照準B,此時對正確水平方向觀測之影響為何?