Q39.
已知A、B 兩點(E，N)座標為A(0.000m，0.000m)；B(200.000m，300.000m)，E 表橫座標，N 表縱座標，則AB 之方位角等於
測量─工程測量 · 乙級 · 控制測量 · Q39
難易度分析
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本題涉及座標差的計算、三角函數應用以及象限判定。由於選項中設置了分子分母顛倒以及象限誤判的干擾項，要求考生必須精準掌握方位角定義並完成度分秒的數值換算。
正確答案：④33°41'24"
④ 33°41'24":正確計算為 arctan(ΔE/ΔN)=arctan(200/300)=arctan(2/3)≈33.69°，換算為度分秒即 33°41'24"，符合第一象限方位角定義。
錯誤選項解析
- ① 236°18'36":此為第三象限方位角（180°+56°18'36"=236°18'36"），但本題 ΔE>0、ΔN>0 位於第一象限，不應加 180°，且餘切值計算亦有誤。
- ② 213°41'24":此為第三象限方位角（180°+33°41'24"=213°41'24"），本題 AB 方向位於第一象限，方位角應小於 90°，加 180° 屬於象限判斷錯誤。
- ③ 56°18'36":此為將 ΔE 與 ΔN 顛倒計算所致，誤用 arctan(ΔN/ΔE)=arctan(300/200)=56°18'36"，正確應為 arctan(ΔE/ΔN)，測量方位角是以縱座標差為分母。
Learning Tip
"方位角計算的核心在於正確使用公式 Az=arctan(ΔE/ΔN)，並根據 ΔE、ΔN 的正負號判斷所在象限後決定是否加 180° 或 360°。常見陷阱為將 ΔE 與 ΔN 顛倒（誤用 arctan(ΔN/ΔE)），或象限修正時加錯角度。實務上控制測量的方位角推算必須嚴格遵守「以縱座標差為基準」的原則，此為工程測量檢定高頻考點。"
學員答題分佈
①236°18'36"0%
②213°41'24"0%
③56°18'36"0%
④33°41'24"0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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