Q45.
一單三角鎖如下圖所示；若已知AB 及DE 之方位角為ψ A B 及ψD E，其方位角閉合差ω之計算式為
測量─工程測量 · 乙級 · 控制測量 · Q45
難易度分析
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此題考查特定測量計算公式的精確度，需在多個極為相似的選項中，針對項的順序、常數項的有無以及正負號的正確性進行嚴格辨析，具備一定的記憶與判別難度。
正確答案：①
① :此為單三角鎖方位角閉合差的正確計算式。由起始邊 AB 方位角 φ_AB 推算至終邊 DE 方位角，經三個三角形接續推算，閉合差 ω = φ_AB − φ_DE + 180° − C1 + C2 − C3，其中 C1、C2、C3 為各三角形中影響方位角傳遞的傳距角，正負號依角度在推算路徑的左側或右側而定。
:此為單三角鎖方位角閉合差的正確計算式。由起始邊 AB 方位角 φ_AB 推算至終邊 DE 方位角，經三個三角形接續推算，閉合差 ω = φ_AB − φ_DE + 180° − C1 + C2 − C3，其中 C1、C2、C3 為各三角形中影響方位角傳遞的傳距角，正負號依角度在推算路徑的左側或右側而定。錯誤選項解析
- ②
:此式將 φ_DE − φ_AB 的順序顛倒，且常數項為 +180°，與正確的方位角閉合差推算方向不符。正確應以起始方位角減終止方位角為基準。 - ③
:此式缺少 180° 常數項，在三角鎖方位角傳遞過程中，每經過一個測站需加入或減去 180° 以換算正反方位角，遺漏此項將導致閉合差計算錯誤。 - ④
:此式同時存在兩處錯誤：φ_DE − φ_AB 順序顛倒，且缺少 180° 常數項。方位角閉合差必須正確反映從已知起始方位角推算至終止方位角的完整幾何關係。
Learning Tip
"方位角閉合差是控制測量中檢核三角鎖觀測品質的重要指標。常考陷阱包括：⑴ φ_AB 與 φ_DE 的相減順序不可顛倒； 勿遺漏 180° 常數項（正反方位角換算）；⑶ 傳距角（如 C1、C2、C3）的正負號取決於該角位於推算前進方向的左側（取正）或右側（取負），需依圖形仔細判別。實務上閉合差須在容許範圍內方可進行平差計算。"
學員答題分佈
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0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！