Q25.
在下列何種情況下，採用平均斷面積法計算土方之精度最高？
測量─工程測量 · 乙級 · 應用測量 · Q25
難易度分析
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本題考查對土方計算方法之適用前提與誤差來源的理解，需能區分截面間距與截面積差異對計算精準度的不同影響程度。
正確答案：④兩斷面之面積大致相等
④ 兩斷面之面積大致相等:兩斷面面積大致相等時，表示該區間地形變化平緩，平均斷面積法假設斷面呈線性變化最符合實際狀況，因此計算精度最高。
錯誤選項解析
- ① 兩斷面間之距離大:兩斷面間距離大會使地形變化更劇烈，導致線性內插假設的誤差增大，反而降低計算精度。
- ② 兩斷面間之距離小:兩斷面間距離小雖可減少地形變化帶來的誤差，但若兩斷面面積相差懸殊，仍會產生顯著誤差，非精度最高的充分條件。
- ③ 兩斷面之面積相差甚大:兩斷面面積相差甚大表示地形起伏劇烈，此時平均斷面積法的線性假設偏離實際體積最大，精度最差。
Learning Tip
"平均斷面積法（Average End-Area Method）的核心假設是兩斷面間的體積變化呈線性過渡。當兩斷面面積相近且距離適中時，此假設最接近真實地形，精度最佳。常考陷阱為混淆「距離大小」與「面積差異」對精度的影響：距離小僅能減少誤差累積，但若面積差異大仍會導致精度下降；反之，面積相等時即使距離稍大，誤差仍可控。實務上若遇面積相差懸殊之區段，應改用稜柱體公式（Prismoidal Formula）以提升精度。"
學員答題分佈
①兩斷面間之距離大0%
②兩斷面間之距離小0%
③兩斷面之面積相差甚大0%
④兩斷面之面積大致相等0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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