Q36.
在何種情況下，採用平均斷面積法計算土方之精度最差？
測量─工程測量 · 乙級 · 應用測量 · Q36
難易度分析
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本題考查對特定土方計算方法適用限制的理解。需區分影響計算精度的關鍵因素在於斷面間的面積變化程度而非單純的距離長短，屬於基本概念的應用分析。
正確答案：③兩斷面之面積相差甚大
③ 兩斷面之面積相差甚大:當兩斷面面積相差甚大時，表示地形在兩斷面間呈非線性急劇變化，此時以算術平均估算體積會產生顯著誤差，是平均斷面積法精度最差的主要情況。實務上應改用稜柱體公式或加密斷面。
錯誤選項解析
- ① 兩斷面間之距離大:平均斷面積法的精度主要受兩斷面面積差異影響，而非距離大小。當距離較大時，只要地形變化均勻，仍可透過縮小斷面間距來提升精度。
- ② 兩斷面間之距離小:兩斷面間距離小反而有助於提升計算精度，因為斷面越密集，越能精確反映地形實際變化。距離小並非導致精度最差的因素。
- ④ 兩斷面之面積大致相等:兩斷面面積大致相等時，代表地形變化均勻平緩，正是平均斷面積法最適用的情境，此時計算精度最佳而非最差。
Learning Tip
"平均斷面積法假設兩斷面間的體積變化呈線性過渡，核心考點在於辨識何時此假設失效。常考陷阱為混淆「距離大小」與「面積差異」對精度的影響。當斷面面積相差懸殊時，應改用稜柱體體積公式（V = L/3 × (A₁ + A₂ + √(A₁×A₂))）或加密測量斷面以提升土方計算精度。"
學員答題分佈
①兩斷面間之距離大0%
②兩斷面間之距離小0%
③兩斷面之面積相差甚大0%
④兩斷面之面積大致相等0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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