Q142.
某凹形豎曲線之長度為100m，坡度分別為-2％和+4％，P.V.I.樁之高程值為78.00m，B.V.C.樁號為1k+110，則下列敘述哪些正確？
測量─工程測量 · 乙級 · 應用測量 · Q142
難易度分析
4 / 5
本題涉及多項複雜的工程計算，包含起終點高程推算及特定樁號的拋物線高程求解。由於採多選形式，要求對所有選項進行精確的數值驗證，且需區分不同的計算公式，增加了解題的複雜度與計算量。
正確答案 (複選)：①, ③, ④
- ① B.V.C.樁之高程值為79.00m:B.V.C.（曲線起點）高程計算公式為 P.V.I.高程 - g₁×(L/2) = 78.00 - (-0.02)×50 = 79.00m，計算正確。
- ③ E.V.C.樁號為1k+210:E.V.C. 樁號 = B.V.C.樁號 + L = 1k+110 + 100 = 1k+210，計算正確。豎曲線終點樁號等於起點樁號加上曲線長度。
- ④ 樁號1k+120 之高程值為78.83m:樁號 1k+120 高程利用拋物線豎曲線公式：y = y_BVC + g₁×x + (g₂-g₁)/(2L)×x² = 79.00 + (-0.02)×10 + 0.06/200×100 = 78.83m，計算正確。
錯誤選項解析
- ② E.V.C.樁之高程值為79.00m:E.V.C.（曲線終點）高程應為 P.V.I.高程 + g₂×(L/2) = 78.00 + 0.04×50 = 80.00m，而非 79.00m。此選項混淆了 B.V.C. 與 E.V.C. 的高程值。
Learning Tip
"豎曲線計算常考陷阱在於混淆 B.V.C. 與 E.V.C. 的高程計算方向：B.V.C. 高程使用入坡 g₁ 反推，E.V.C. 高程使用出坡 g₂ 正推。凹形曲線（g₁ < 0, g₂ > 0）的最低點位於坡度代數和為零處，實務上需確保排水設計符合規範。記憶口訣：「起點減入坡、終點加出坡」，並注意樁號遞增方向與曲線長度之關係。"
學員答題分佈
①B.V.C.樁之高程值為79.00m0%
②E.V.C.樁之高程值為79.00m0%
③E.V.C.樁號為1k+2100%
④樁號1k+120 之高程值為78.83m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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